En enero de 1985, como consecuencia de torrenciales aguaceros, más de cuarenta familias perdieron sus viviendas en algunos barrios de Catia en Caracas. A raíz de este hecho, integrantes de los equipos pastorales de las comunidades de Tacagua, Nuevo Horizonte y Ojo de Agua se agruparon con miembros de la Comisión de Derechos Humanos de los Misioneros de Maryknoll y con el padre Esteban Wood del Instituto Pedagógico de Caracas, para intentar solucionar el problema. A este grupo también se incorporó la organización de Derechos Humanos «Anuncia y Denuncia» de la ciudad de Maracaibo, estado Zulia.

Un integrante del equipo pastoral de Tacagua, Eduardo Gerlock, y los miembros laicos de Maryknoll, Bárbara Pope y Miguel Sweeney propusieron la idea de concentrar distintos grupos para buscar soluciones y dar apoyo a las familias desalojadas. Bajo este concepto, una vez definidas las metas y las actividades a corto y largo plazo, el grupo fue bautizado como Red de Apoyo por la Justicia y la Paz.

En abril de 1985, realizaron una primera reunión en la sede de los Misioneros de Maryknoll. Allí estuvieron presentes personas afectadas por los desalojos en diferentes barrios de Caracas; también se dieron cita periodistas, organizaciones de Derechos Humanos, líderes políticos locales, representantes de la iglesia católica y de grupos evangélicos. En este encuentro el grupo expuso la idea de crear una red de apoyo entre las víctimas de violaciones a los derechos humanos y profesionales dispuestos a colaborar en la búsqueda de soluciones.

En septiembre de 1985, en el barrio Nuevo Horizonte, un joven de nombre Freddy Dugarte fue ejecutado por funcionarios de la Dirección de Servicios de Inteligencia y Prevención (D.I.S.I.P). Tras no acatar una voz de alto, fue herido levemente, pero entregado muerto posteriormente con un tiro de gracia en la nuca. Las agrupaciones juveniles del barrio y los grupos cristianos de base, se organizaron para apoyar al padre de Freddy en la formulación de la denuncia. La recién creada Red de Apoyo se sumó a la campaña de cartas emprendida por estos grupos y la Comisión de Derechos Humanos de Maryknoll para exigir justicia, asumió la denuncia de Freddy Dugarte y el acompañamiento a la familia. Este fue el primer caso de la organización. A partir de aquí, al constatar la existencia de numerosas situaciones similares a la de Freddy, la Red de Apoyo centró su trabajo en la defensa de los llamados derechos civiles.